七、常微分方程

(一)一階微分方程

1.知識(shí)范圍

(1)微分方程的概念

微分方程的定義 階 解 通解 初始條件 特解

(2)可分離變量的方程

(3)一階線性方程

2.要求

(1)理解微分方程的定義，理解微分方程的階、解、通解、初始條件和特解。

(2)掌握可分離變量方程的解法。

(3)掌握一階線性方程的解法。

(二)可降價(jià)方程

1.知識(shí)范圍

(1) 型方程

(2) 型方程

2.要求

(1)會(huì)用降階法解 型方程。

(2)會(huì)用降階法解 型方程。

(三)二階線性微分方程

1.知識(shí)范圍

(1)二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)

(2)二階常系數(shù)齊次線性微分方程

(3)二階常系數(shù)非齊次線性微分方程

2.要求

(1)了解二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)。

(2)掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。

(3)掌握二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的解法。

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